95. Unique Binary Search Trees II

发表于 | 分类于

每日一题 2019 - 04 - 20

题目：

Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1 … n.

Example:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Input: 3
Output:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
Explanation:
The above output corresponds to the 5 unique BST's shown below:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

解法：

这个题让找出从 1 到 n 共 n 个数字的可以组成的二叉搜索树的数目；

刚开始看到这个题整体是比较懵的，因为之前一直在做数组跟链表的类型题，突然就多了这种二叉树的题，还是有点难受的，言归正传；

这个题主要是要使用分割的思想，一个大小为 n 的二叉树，可以分为左边有 x 大小的左子树，和右边 n-x-1 大小的右子树，然后在左右子树里面继续按照上面思路进行划分，同时还需要变换不同的根节点，因为要使用二叉搜索树，所以一定要保证左子节点小于根节点，右子节点大于根节点；

代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if( n == 0 )
        {
            return {};
        }
        return generate(1,n);
    }
    vector<TreeNode*> generate(int start,int end)
    {
        vector<TreeNode*> res ;
        if(start > end)
        {
            res.push_back(nullptr);
        }
        else if( start == end)
        {
            res.push_back(new TreeNode(start));
        }
        else
        {
            for(int i = start ; i <= end ; i ++)
            {
                vector<TreeNode*> l = generate(start,i-1);
                vector<TreeNode*> r = generate(i+1,end);
                for(int j = 0 ; j < l.size() ; j ++ )
                {
                    for(int k = 0 ; k < r.size() ; k ++)
                    {
                        TreeNode * h = new TreeNode(i);
                        h->left = l[j];
                        h->right = r[k];
                        res.push_back(h);
                    }
                }
            } 
        }
        return res ;
    }
};
0%
undefined