91. Decode Ways

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每日一题 2019 - 04 - 18

题目：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

1
2
3
4
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.

Example 1:

1
2
3
Input: "12"
Output: 2
Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

Example 2:

1
2
3
Input: "226"
Output: 3
Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).

解法：

这个题让找出给定的数字串中可以拆分成多少种不同的字母组合，也即一道简单的动态规划的题，所以可以从数字的拆分上着手做，比如：

  • 两位数必须在[1,26] 范围内
  • 一位数必须在[1,9] 范围内

同时每一个 dp 位置上的大小可从两方面决定，一方面来自 dp[i-2] （也即满足提议的两位数字+前面的情况），一方面来自 dp[i-1]（也即满足提议的一位数字+前面的情况），同时这两个位置的 dp 之和，才是所求位置的字母组合情况种类；

代码：

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class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int size = s.size() ;
        vector<int> dp(size + 1, 0);
        if(s == "0")
        {
            return 0 ;
        }
        if( size == 1 )
        {
            return 1 ;
        }
        dp[0] = 1 ;
        for(int i = 1 ; i < size + 1; i ++)
        {
            if(s[i-1] != '0')
            {
                dp[i] = dp[i-1] ;
            }
            if (i > 1 && (s[i - 2] == '1' || (s[i - 2] == '2' && s[i - 1] <= '6'))) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[size] ;
    }
};
0%
undefined