73. Set Matrix Zeroes

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每日一题 2019 - 04 - 08

题目：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Example 1:

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Input: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
Output: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

Example 2:

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Input: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
Output: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

Follow up:

  • A straight forward solution using O(m**n) space is probably a bad idea.
  • A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
  • Could you devise a constant space solution?

解法：

这个题需要使用 in-place算法进行求解，这个算法的思路也即牺牲时间来提高空间复杂度的有效性，所以可以考虑使用多次循环来解决问题，思路如下：

  • 使用第一行第一列的元素来记录下需要置零的行和列，当然第一行第一列自身也需要进行判断需不需要置零
  • 先从第二行第二列开始遍历整体元素，如果matrix[i][j] 为 0 ，那么需要把第 i 行置零，第 j 列置零，这时候需要将matrix[i][0] 置零， matrix[0][j] 置零
  • 遍历第一行的所有元素，如果遇到 0 ，该元素处的这一列全部置 0
  • 遍历第一列的所有元素，如果遇到 0 ，该元素处的这一行全部置 0
  • 最后根据第一步的判断情况，决定是否需要对第一行第一列所有元素置零

代码：

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class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int rowLen = matrix.size(), colLen = matrix[0].size();
        bool firstRow = false, firstCol = false;
        for (int i = 0; i < rowLen; i++){
            if (matrix[i][0] == 0){
                firstRow = true; break;
            }
        }
        for (int j = 0; j < colLen; j++){
            if (matrix[0][j] == 0){
                firstCol = true; break;
            }
        }
        for (int i = 1; i < rowLen; i++){
            for (int j = 1; j < colLen; j++){
                if (!matrix[i][j]){
                    matrix[i][0] = 0; matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        for (int i = 1; i < rowLen; i++){
            if (!matrix[i][0]){
                for (int j = 1; j < colLen; j++)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }

        for (int j = 1; j < colLen; j++){
            if (!matrix[0][j]){
                for (int i = 1; i < rowLen; i++)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }

        if (firstRow){
            for (int i = 0; i < rowLen; i++)
                matrix[i][0] = 0;
        }
        if (firstCol){
            for (int j = 0; j < colLen; j++)
                matrix[0][j] = 0;
        }
    }
};
0%
undefined